計算機輔助設計技術(shù)近年來(lái)在國內外的電子、建筑、紡織、通用機械等行業(yè)得到了迅速的發(fā)展，開(kāi)發(fā)出了大量的實(shí)用軟件產(chǎn)品，而作為機械行業(yè)之一的鍋爐行業(yè)的CAD技術(shù)發(fā)展卻比較慢。鍋爐的設計是一個(gè)反復迭代的過(guò)程，必須對多個(gè)設計方案進(jìn)行優(yōu)化比較，才能得出z*優(yōu)的設計方案。目前的鍋爐設計仍采用傳統的手工設計，為了提高產(chǎn)品的設計質(zhì)量、縮短產(chǎn)品的設計周期，推動(dòng)鍋爐行業(yè)CAD技術(shù)的發(fā)展，浙江大學(xué)化工機械研究所和國家九五CAD應用示范點(diǎn)之一的杭州鍋爐廠(chǎng)共同合作，開(kāi)發(fā)了《杭州鍋爐廠(chǎng)CAD應用系統》，受到了專(zhuān)家的好評。

    鍋爐受熱面優(yōu)化模型的建立

    鍋爐是個(gè)復雜的熱工機械系統，其優(yōu)化設計的目標函數不能用顯函數明確地表達出來(lái)。影響鍋爐設計質(zhì)量的因素比較多，如燃料性質(zhì)、爐型選擇、爐膛熱負荷的合理選擇、各種對流受熱面煙氣流速的選取、各段煙溫的選取等等。鍋爐設計涉及到燃燒學(xué)、傳熱學(xué)、流體力學(xué)、環(huán)?？茖W(xué)等基礎科學(xué)之外，還要進(jìn)行熱力計算、煙風(fēng)阻力計算、水動(dòng)力計算、受壓元件強度計算、壁溫計算等等，所以設計時(shí)就要考慮這些因素。

    顯然z*優(yōu)的鍋爐設計模型是在滿(mǎn)足基本約束的情況下，以經(jīng)濟性作為目標函數。我們知道，在設計鍋爐時(shí)，選用較低的排煙溫度，鍋爐效率上升，燃煤量下降，運行成本降低；另一方面，鍋爐尾部受熱面溫壓下降，受熱面面積增加，鍋爐造價(jià)上升，且煙風(fēng)阻力提高。按以上分析得到z*經(jīng)濟鍋爐效率的優(yōu)化模型。

    目標函數：

    式中xi――第i段鍋爐受熱面積，m2；

    yi――第i段鍋爐受熱面單位面積生產(chǎn)成本，元/m2；

    m――鍋爐受熱面的段數。

    約束條件：①保證穩定、連續燃燒；②工質(zhì)參數滿(mǎn)足設計要求；③各段煙溫、工質(zhì)溫度滿(mǎn)足安全性要求，滿(mǎn)足強度計算、壁溫計算、水動(dòng)力計算的安全性檢驗，防止受熱面結渣；④各段受熱面的煙速不能大于受熱面z*大允許速度；⑤排煙溫度應高于煙氣酸露點(diǎn)；⑥尾部受熱面雙級布置時(shí)滿(mǎn)足z*佳配合條件；⑦受熱面幾何尺寸滿(mǎn)足工藝及布置要求。

    優(yōu)化模型求解策略

    鍋爐優(yōu)化設計模型中既有連續變量又有離散變量，屬于混合離散規劃問(wèn)題。而現有較為成熟的工程優(yōu)化方法，均為連續變量的優(yōu)化方法。從表面上看，上述優(yōu)化模型的目標函數為線(xiàn)性函數，實(shí)質(zhì)上以上目標函數十分復雜，各受熱面面積的確定是通過(guò)鍋爐熱力計算、煙風(fēng)阻力計算得到的。上述約束函數也非常復雜，涉及壁溫安全性檢驗（需進(jìn)行壁溫計算）和水動(dòng)力計算等，幾何尺寸為混合變量（如管徑、排數等為整型變量）。針對鍋爐優(yōu)化模型的特點(diǎn)，我們對傳統的正交試驗法進(jìn)行改進(jìn)，來(lái)解決鍋爐受熱面優(yōu)化模型的求解問(wèn)題。

    正交試驗法是用正交表來(lái)解決混合離散變量的優(yōu)化問(wèn)題，近年來(lái)在很多領(lǐng)域的優(yōu)化設計中獲得廣泛應用，但通常的正交試驗法用于復雜的鍋爐優(yōu)化模型時(shí)有一定的局限性，主要表現在目標函數和約束函數較為復雜，并且可行域為非連續，常常僅能得到一個(gè)局部z*優(yōu)點(diǎn)，且有時(shí)該點(diǎn)與全局z*優(yōu)點(diǎn)有時(shí)相差較遠，因此，對原優(yōu)化模型做了如下改進(jìn)。

    2.1  利用增廣目標函數代替原目標函數進(jìn)行求解

    根據連續變量懲罰函數的思想，引進(jìn)懲罰函數來(lái)構造增廣目標函數

    式中：ri――懲罰因子；

    f（x）――目標函數；

    m――約束個(gè)數；

    gi（x）――約束函數；

    ui（gi）――單位階躍函數。

    這樣，通過(guò)比較增廣目標函數的大小來(lái)確定迭代好點(diǎn)，避免了因經(jīng)過(guò)迭代計算找不到可行點(diǎn)而無(wú)法確定理想迭代點(diǎn)的情況，使迭代能較快地進(jìn)行下去。

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創(chuàng )領(lǐng)行業(yè)新標準 共話(huà)采暖散熱器新時(shí)代

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深度探究：焊接煙塵影響因素及凈化措施
北新建材：龍牌 PP超靜音排水系統簡(jiǎn)介
簡(jiǎn)析板式換熱器被擊穿原因及應注意問(wèn)題

    2.2  每輪采用不同的正交表

    多輪計算采用正交試驗時(shí)，每輪若采用不同的正交表，則可找到多個(gè)局部z*優(yōu)點(diǎn)，從而有可能找到全局z*優(yōu)點(diǎn)或近似全局z*優(yōu)點(diǎn)。

    定義：n水平位移。

    將正交表的某一列的所有水平數字均加一個(gè)不大于t的自然數n（t為水平數），若相加后大于t，則再將其減去t，我們稱(chēng)這樣的處理為對正交表的這一列作n水平位移。所謂n水平位移，實(shí)際上也就是對正交表的一列中兩種不同的水平數字依次進(jìn)行互換，共經(jīng)過(guò)（t-1）次水平置換。所以，對正交表的一列或若干列做n水平位移屬于正交表的初等變換。由n水平位移所得的正交表應是同構表。

    定理：如果將正交表Ltu（tq）的u列基本列保持不變，其余（q-u）列作n水平位移，那么：

    （1）可以構造出t（q-u）張同構表；

    （2）這t（q-u）張同構表中任何兩行均不相同；

    （3）這t（q-u）張同構表是互不相同的。

    由上面定理知，可通過(guò)對正交表的（q-u）列分別作n水平位移來(lái)構造不同的正交表，從而使每輪迭代均可采用不同的正交表，找到一個(gè)不同的局部z*優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)不斷構造同構表，就可得到很多局部z*優(yōu)點(diǎn)。當局部z*優(yōu)點(diǎn)的數目達到一定值或局部z*優(yōu)值在預定的范圍內時(shí)，即可認為某一局部z*優(yōu)點(diǎn)已落在全局z*優(yōu)點(diǎn)的周?chē)?，此z*優(yōu)點(diǎn)即我們認為的z*好的局部z*優(yōu)點(diǎn)，然后在其周?chē)s小求解范圍，即以此點(diǎn)為中心進(jìn)行2水平或3水平正交表尋優(yōu)，就有可能找到全局z*優(yōu)點(diǎn)。

    受熱面的優(yōu)化設計

    3.1  系統設計

    在傳統的受熱面設計過(guò)程中，需要套用幾十個(gè)公式，查閱大量的曲線(xiàn)和表格，耗用大量時(shí)間，無(wú)法連續計算，實(shí)現優(yōu)化設計非常困難。因而，設計過(guò)程中的一個(gè)主要工作就是在系統設計過(guò)程中完成受熱面的計算機輔助設計公式，并將大量的圖表和曲線(xiàn)用公式來(lái)進(jìn)行擬合。

    3.2  參數優(yōu)化設計

    在參數優(yōu)化設計過(guò)程中，用正交設計的方法多輪進(jìn)行調優(yōu)，以給定初始條件下的z*小受熱面積為考核指標，尋找各參數直接的z*佳組合。選用L9（34）正交表。第一輪參數優(yōu)化的中心水平直接取計算機輔助設計的計算結果，上下兩水平在一定范圍內適當擴展。每輪參數優(yōu)化設計后，下一輪的因素中心水平為前次目標函數值z*小的一組設計條件，第一、第三水平按中心水平上下范圍適當擴展，計算機多輪調優(yōu)，直到各因素的極差均小于10為止。

    3.3  技術(shù)關(guān)鍵

    （1）完成受熱面的計算機輔助優(yōu)化設計，實(shí)現快速準確地直接考察設計變量的變化對目標函數的影響，在系統設計過(guò)程中將不可計算的項目轉化成可計算性項目。

    （2）在參數設計這個(gè)環(huán)節中，將受熱面的重要指標受熱面作為考核目標，用正交試驗設計調優(yōu)的方法，直接搜索z*優(yōu)解，實(shí)現優(yōu)化設計。

    220t/H煤粉爐空預器的優(yōu)化設計

    在鍋爐的對流受熱面中，尾部受熱面尤其是空氣預熱器傳熱量較少，但是傳熱面積卻比過(guò)熱器的傳熱面積大得多，因此尾部受熱面的設計和布置問(wèn)題是一個(gè)關(guān)系到鍋爐造價(jià)的重要經(jīng)濟問(wèn)題。以某220t/H煤粉爐為例，過(guò)熱器系統包括頂棚過(guò)熱器、屏式過(guò)熱器、高溫對流過(guò)熱器、低溫對流過(guò)熱器以及包墻管等，過(guò)熱器的總面積為1700m2，該鍋爐的尾部受熱面采用雙級布置，兩級空氣預熱器的總傳熱面積高達14000m2，是過(guò)熱器總傳熱面積的8倍。其原因是空氣預熱器煙氣側和空氣側的對流換熱系數都比較低，因此傳熱系數相當低；再者，空氣預熱器又處于煙氣流程中溫度z*低的部位，傳熱溫壓也比其它受熱面小得多。因此，尾部受熱面尤其是空氣預熱器的設計和布置問(wèn)題是影響鍋爐造價(jià)的主要問(wèn)題。

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