摘要：根據可靠性理論和材料力學(xué)理論,指出了在較高的系統運行壓力條件下,影響CO2跨臨界制冷熱泵系統可靠性的因素;得出了管路可靠度隨其所受內 壓不同時(shí)的變化規律。根據這些影響因素及變化規律,指出了提高CO2跨臨界制冷熱泵系統可靠性的途徑是:適當的增加管壁厚度,或者加大所選材料的許用應 力,或兩者同時(shí)增大。這些為進(jìn)一步研究和開(kāi)發(fā)CO2跨臨界制冷熱泵系統提供了必要的理論依據。

　　1 引言

　　與常規制冷熱泵系統相比,CO2跨臨界制冷熱泵系統技術(shù)上的主要難題之一就是系統運行壓力較高,其高壓常達10MPa左右?，F有的常規制冷空調系統中并不 存在如此高的壓力,這必然使業(yè)內許多人士一提起CO2跨臨界制冷熱泵系統,就擔憂(yōu)其管路及換熱器等部件在高壓下的可靠性,即而對該系統的發(fā)展前景持懷疑態(tài) 度。

　　實(shí)際上,在現代化工工程,為提高設備的生產(chǎn)能力,常通過(guò)增加其反應的壓力來(lái)加快反應速度和提高轉化率。常見(jiàn)的高壓化工過(guò)程有氨的合成 (15～100MPa)、尿素的合成(12～40MPa)、甲醇的合成(10～100MPa)、石油的加氫裂化(10～21MPa)、乙烯的高壓聚合 (100～250MPa)等。這些化工過(guò)程都存在大量的高壓管路和部件,它們的運行壓力甚至遠高于CO2跨臨界制冷熱泵系統。由于這些高壓過(guò)程都具有幾十 年穩定安全運行的歷史,所以有理由指出:管路及換熱器等部件在高壓下的可靠性,并不能也不應該成為CO2跨臨界制冷熱泵系統開(kāi)發(fā)與發(fā)展的阻礙因素。所以, 對CO2跨臨界制冷熱泵系統的可靠性進(jìn)行分析,自然就具有很強的理論和實(shí)用價(jià)值。

　　由于小型CO2制冷專(zhuān)用壓縮機已經(jīng)研制成功并已有樣機產(chǎn)生,所以管路和換熱器高壓下運行的可靠性就顯得尤為重要?，F有高壓換熱器大多為殼管形式,對空調制 冷系統而言,完全有理由把相對較高壓力的制冷劑設置在管內一側;換熱器封頭形式雖多,但各種形式封頭的可靠性遠遠大于同直徑圓筒的可靠性。而圓筒其實(shí)就是 大直徑管路,因此換熱器的可靠性分析,也就是各種直徑管路的可靠性分析。CO2跨臨界制冷熱泵系統的可靠性分析,歸根結底就是對系統管路的可靠性分析。

　　2　管路的可靠性分析基礎

　　2.1　可靠度系數β當應力和強度均服從正態(tài)分布時(shí),零部件的可靠度系數β定義為[1]:

　　Xy如已知可靠度系數β后,零部件的可靠度和故障率為[1]:

　　因此,可靠度系數β實(shí)質(zhì)上就是故障率的度量。分布密度函數一定,β值越大,則零部件的可靠度越高。

　　對于相對重要且工作環(huán)境惡劣、承受應力復雜的零部件,考慮到?jīng)Q定載荷及應力等現行計算方法具有一定誤差,因此為了使零部件有一定的強度儲備,可以把零部件工作應力的均值擴大n倍,作為零部件受力時(shí)的極限狀態(tài),此時(shí)零部件的可靠度系數為[1]:

　　上式中,n為強度儲備系數,不同的專(zhuān)業(yè)機械,取值方法不同,一般n=1.1～1.25[2]。

　　2.2 許用可靠度[R]

　　由式(1)、(4)求出β,再根據式(2)、(3)即得零部件的可靠度和故障率。但要判斷零部件的可靠性、安全性,還需利用以下的可靠性判據[1,2]:

　　R≥[R] (5)

　　式中:[R]稱(chēng)為零部件的許用可靠度,它是一個(gè)人為給定的參數。一般地,它可按以下三個(gè)原則選取[1～4]:零部件的重要性、計算載荷的類(lèi)別和經(jīng)濟性。計算過(guò)程中,取[R]=0.99999。

　　2.3　管路在內壓下的應力

　　無(wú)論直管還是彎管,其z*小厚度都與管路的設計壓力、管道的外徑(或內徑)、管材在設計溫度下的許用應力等參數有關(guān)[1,3,4]。對CO2跨臨界循環(huán)系 統,主要是分析換熱器的換熱管、系統各部分連接管的可靠性。由于這些管路主要受內壓作用,故主要針對內壓作用下,影響管路可靠性的因素進(jìn)行分析和討論。

　　如果忽略管路自重、其他持續外載和偶然載荷對管路應力的影響時(shí),管道在內壓下的應力必須滿(mǎn)足以下兩方面的要求:

　　(1)管道在工作狀態(tài)下,由內壓產(chǎn)生的折算應力不得大于管材在設計溫度下的許用應力,即:

　　式中:σeq———內壓折算應力(MPa);p———管道所受內壓(MPa);δ———管道實(shí)測z*小壁厚(mm);α———管道壁厚的偏差(mm);Y———溫度對計算管子壁厚的修正系數,低溫時(shí)其值為0.4[4]。

　　(2)管道在工作狀態(tài)下,由內壓產(chǎn)生的軸向應力必須滿(mǎn)足:

　　式中:σL———由內壓產(chǎn)生的軸向應力(MPa),其余符號意義同前。

　　2.4　管路受內壓作用時(shí)的可靠性分析基礎

　　根據可靠性理論和材料力學(xué)理論[1～2,5～7],對僅有內壓作用時(shí)的管路進(jìn)行可靠性分析,實(shí)際上就是分析和求解下面的兩個(gè)極限狀態(tài)方程:

　　(ⅰ)管道受內壓作用的折算應力為σeq,管材的許用應力為[σ]時(shí)的極限狀態(tài)方程

　　(ⅱ)管道受內壓作用的軸向應力為σL,管材的許用應力為[σ]時(shí)的極限狀態(tài)方程

　　要求解方程(8)、(9)就必須先求出折算應力σeq、軸向應力σL的均值和標準差。設CO2跨臨界制冷熱泵系統管路內徑Do=μD±ΔμDmm;管路介 質(zhì)壓力值P=μP±ΔμPMPa;管壁厚度δ=μδ±Δμδmm;全部參數服從于正態(tài)分布。則內壓折算應力σeq的均值及標準差為[1,7]:

　　同理,可求出管路軸向應力σL的均值及標準差為:

　　把式(10)、(11)、(12)和(13)帶入式(4),即可對僅受內壓作用的管路進(jìn)行可靠性計算及分析。

　　3　內壓作用下的管路可靠性計算及分析

　　3.1 強度儲備系數n的確定

　　如把在一定管路壁厚下,滿(mǎn)足許用可靠度[R] 時(shí)的外徑Do稱(chēng)為安全外徑Dso;把在一定管外徑下,滿(mǎn)足許用可靠度[R]時(shí)的管壁厚度δ稱(chēng)為安全厚度δs;把管路在一定外徑及壁厚時(shí),滿(mǎn)足許用可靠度 [R]時(shí)的壓力P稱(chēng)為安全壓力Ps。則Dso隨強度儲備系數n的增加而減小;δs隨強度儲備系數n的增加而增大。

　　圖1(a)、(b)分別為管路介質(zhì)壓力值P=10±1MPa,管材的許用應力[σ]=100±5MPa時(shí);管壁厚度δ、管路外徑Do、強度儲備系數n與管 路的可靠度系數β的關(guān)系曲線(xiàn)。由圖可見(jiàn),強度儲備系數n很小的變化,將對管路安全外徑Dso和管路的安全厚度δs有較大的影響。在工程應用中,我們必須全 面、綜合地分析影響管路強度的各個(gè)因素,并對這些因素加以修正;但盲目地增加強度儲備就會(huì )造成管道和零部件成本不必要的浪費。

　　為充分保證CO2跨臨界制冷熱泵系統管路的安全性,在下面的分析與討論時(shí),一律設定:管路的強度儲備系數n=1.25。

　　3.2 管路可靠性與管路介質(zhì)壓力的關(guān)系

　　管路內介質(zhì)壓力P的變化包括兩部分內容:一是壓力均值μP變化,而壓力波動(dòng)范圍ΔμP不變(其隨均值μP按一固定比率變化);二是壓力均值μP不變,而壓 力波動(dòng)范圍ΔμP變化。制冷熱泵系統正常運行的標志之一,就是各運行參數在很小的范圍內波動(dòng),否則系統自身性能很難保證。故本文僅研究第一部分內容,并假 定系統運行時(shí),其壓力均值μP的波動(dòng)范圍ΔμP=μP*10%。

　　圖2為管路外徑Do=6±0.6mm、管壁厚度δ=0.5±0.05、0.8±0.08、1.0±0.1mm,管材的許用應力[σ]=50±5MPa時(shí), 管路的可靠度系數β與管路介質(zhì)壓力P的關(guān)系曲線(xiàn)。其中,圖2(a)代表管路受力為由內壓產(chǎn)生的折算應力時(shí)的狀況;而圖2(b)代表管路受力為由內壓產(chǎn)生的 軸向應力時(shí)的狀況。

　　圖2　可靠度系數與管路介質(zhì)壓力的關(guān)系

　　圖3給出了當管材的許用應力提高到[σ]=100±10MPa,其它條件與圖2完全相同時(shí),管路的可靠度系數β與管路介質(zhì)壓力P的關(guān)系曲線(xiàn)。

　　計算表明,在管路介質(zhì)壓力P=10±1.0MPa的條件下,對外徑Do=6±0.6mm的管路,當管壁厚度δ=0.5±0.05、0.75±0.075、 1.0±0.1mm時(shí),其安全壓力Ps分別為:5.0、7.7、10.1MPa,見(jiàn)圖3-(a)。其它條件不變,把所選管材許用應力提高到 [σ]=100±10MPa,對外徑Do=6±0.6mm的管路,當管壁厚度僅為δ=0.5±0.05mm時(shí),其安全壓力Ps就已經(jīng)達到10.1MPa, 見(jiàn)圖3-(b)。這就是說(shuō),當管路介質(zhì)壓力P=10±1.0MPa且管路外徑D=6±0.6mm時(shí),只需保證所選管材的管壁厚度δ=1.0±0.1mm、 許用應力[σ]=50±5MPa或管壁厚度δ=0.5±0.05許用應力[σ]=100±10MPa,都可保證該系統管路的可靠度高于本文所設定的許用可 靠度[R]=0.99999。

　　從圖3整體來(lái)看:對許用應力[σ]=100±10MPa的管材,只要保證管壁厚度δ=0.5±0.05mm,管路在內壓P=10±1.0MPa的條件下運 行的可靠度已經(jīng)超過(guò)了許用可靠度[R]=0.99999。此時(shí),如果再增加管壁厚度對加強系統承壓而言已經(jīng)意義不大,反而會(huì )帶來(lái)一些負面的影響,如增加系 統的投資[6]、增大系統熱應力[2]、影響系統的熱交換、材料韌性下降[2]等。

　　4 結論

　　由上述可靠性的分析和計算結果可得:

　　(1)當管路外徑Do、管材的許用應力[σ]一定時(shí),各種壁厚管路的可靠度系數β都隨管路所受內壓的增加而增大,則管路的可靠度隨管路所受內壓的的增加而減小。

　　(2)由內壓產(chǎn)生的折算應力對可靠性的影響大于由內壓產(chǎn)生的軸向應力對可靠性的影響,即管路受內壓作用時(shí),只要能滿(mǎn)足式(8),就一定能滿(mǎn)足式(9)。故以后對CO2跨臨界循環(huán)系統進(jìn)行可靠性分析與計算時(shí),只需以滿(mǎn)足式(8)為前提來(lái)進(jìn)行即可。

　　(3)在管路外徑Do一定時(shí),其安全壓力Ps主要受管壁厚度δ和所選材料許用應力[σ]的制約。增加管壁厚度δ,或者加大所選材料的許用應力[σ],或兩 者同時(shí)增大,都能保證管路系統在安全壓力Ps下運行。但如果再增加管壁厚度對加強系統承壓而言已經(jīng)意義不大,反而會(huì )帶來(lái)一些負面的影響,如增加系統的投資 [6]、增大系統熱應力[2]、影響系統的熱交換、材料韌性下降[2]等。

　　(4)較高的運行壓力并非是CO2跨臨界循環(huán)不能解決的難題。