摘要：復雜制冷系統由一個(gè)或者多個(gè)壓縮機以及一系列的蒸發(fā)器和冷凝器通過(guò)管路聯(lián)接而成。本文采用基于圖論的汽液兩相流體網(wǎng)絡(luò )模型對各種復雜制冷系統進(jìn)行統一描述，采用關(guān)聯(lián)矩陣來(lái)描述各個(gè)部件之間的聯(lián)接關(guān)系。并采用節點(diǎn)守恒方程(質(zhì)量、動(dòng)量、能量)、支路守恒方程(質(zhì)量、動(dòng)量、能量)和系統質(zhì)量守恒方程作為控制方程，采用迭代法來(lái)求解這類(lèi)具有無(wú)定壓點(diǎn)、含有相變、變傳熱與阻力系數且相互耦合等特征的汽液兩相流體網(wǎng)絡(luò )的分布參數法模型，取得了良好的計算精度和計算效率。該方法可以有效地解決多元變頻空調系統、帶生活熱水熱泵系統、調溫除濕機等復雜制冷系統的仿真問(wèn)題。汽液兩相流體網(wǎng)絡(luò )模型具有連接形式靈活，擴展性強的特點(diǎn)，具有良好的通用性，為指導復雜制冷系統的性能分析、性能評價(jià)和優(yōu)化設計提供了有效工具。

　　1. 引言

　　制冷系統均是由制冷劑管路將壓縮機、冷凝器、節流元件和蒸發(fā)器四大基本部件連接而成的封閉回路，常規制冷系統一般為單元制冷系統(定義：當制冷系統四大基本部件的數量均為1時(shí)，稱(chēng)之為單元制冷系統)。為了實(shí)現不同室內環(huán)境的溫、濕度的有效控制，近些年來(lái)還發(fā)展出由一臺主機帶動(dòng)多臺室內換熱器以及VRF(Variable Refrigerant Flowrate)形式的多元空調系統[1-3];為了提高能源利用效率回收廢熱的熱泵[4]與多元調溫除濕機[5]等都是在簡(jiǎn)單管網(wǎng)制冷系統基礎上發(fā)展而來(lái)的復雜管網(wǎng)制冷系統(定義：當制冷系統四大基本部件中任一部件的數量大于1時(shí)，稱(chēng)該系統為復雜制冷系統)，在形式和功能上都大大豐富的傳統的制冷空調系統，也進(jìn)一步擴大了制冷空調系統的應用領(lǐng)域。

　　盡管在系統的基本原理上，復雜制冷系統與單元制冷系統基本相同，在系統層面上的性能分析與優(yōu)化可以采用單元制冷系統的研究方法[6]。但是由于復雜制冷系統組成元素多，每個(gè)元素的運行參數的改變與耦合都將影響到整個(gè)系統的性能，多個(gè)因素同時(shí)作用將對系統產(chǎn)生怎樣的影響，以及如何調整相關(guān)參數使得系統按照預定的目的去運行并達到實(shí)際要求是復雜制冷系統研究與單元制冷系統研究的不同點(diǎn)，也是復雜制冷系統研究的難點(diǎn)[7]。目前，對復雜制冷系統的研究主要是試驗為主，該方法需要消耗大量的人力與物力，而且只能對一些典型工況進(jìn)行研究，對整個(gè)系統全面而深入的研究有很大的局限性[2,8,9]。計算機仿真已經(jīng)成功應用于簡(jiǎn)單制冷系統的性能分析、優(yōu)化設計以及控制方法的研究，并促進(jìn)了制冷系統的發(fā)展[10,11]。但是只有少數學(xué)者對復雜制冷系統的仿真進(jìn)行了嘗試[3,12,13]，并取得了一定的成果，但是都只是針對一拖二系統進(jìn)行的，都無(wú)法用于更為復雜的制冷系統中。

　　復雜制冷系統而言，建模與仿真的主要障礙主要是缺乏對系統進(jìn)行統一描述的方法。本文采用氣液兩相流體網(wǎng)絡(luò )理論建立復雜制冷系統的通用仿真模型，提出模型求解的有效方法，結合部件與系統形式，對幾個(gè)典型復雜制冷系統進(jìn)行建模和仿真研究。

　　2. 物理模型

　　復雜制冷系統具有聯(lián)接形式多樣，可擴展性強的特點(diǎn)，與流體網(wǎng)絡(luò )的特點(diǎn)是完全一致的。因此采用基于圖論的流體網(wǎng)絡(luò )方法建立復雜制冷系統的物理模型是可行的，并且在多元變容量制冷系統(VRF)的建模中已經(jīng)取得了一定的成果[6,14-16]。

　　圖1所示為復雜制冷系統通用物理模型，具有NN個(gè)節點(diǎn)和NB個(gè)支路。各個(gè)支路與節點(diǎn)的關(guān)系可以采用關(guān)聯(lián)矩陣的形式來(lái)描述。

　　該關(guān)聯(lián)矩陣還可以分解為流入關(guān)聯(lián)矩陣和流出關(guān)聯(lián)矩陣。流入關(guān)聯(lián)矩陣為

　　流出關(guān)聯(lián)矩陣為